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        XOR 加密簡介

        來源:阮一峰 發布時間:2018-08-22 閱讀次數:

        本文介紹一種簡單高效、非常安全的加密方法:XOR 加密。

        一、 XOR 運算

        邏輯運算之中,除了 ANDOR,還有一種 XOR 運算,中文稱為"異或運算"。

        它的定義是:兩個值相同時,返回false,否則返回true。也就是說,XOR可以用來判斷兩個值是否不同。

        true XOR true // false
        false XOR false // false
        true XOR false // true
        true XOR false // true
        

        JavaScript 語言的二進制運算,有一個專門的 XOR 運算符,寫作^。

        1 ^ 1 // 0
        0 ^ 0 // 0
        1 ^ 0 // 1
        0 ^ 1 // 1
        

        上面代碼中,如果兩個二進制位相同,就返回0,表示false;否則返回1,表示true。

        二、 XOR 的應用

        XOR 運算有一個很奇妙的特點:如果對一個值連續做兩次 XOR,會返回這個值本身。

        // 第一次 XOR
        1010 ^ 1111 // 0101
        
        // 第二次 XOR
        0101 ^ 1111 // 1010
        

        上面代碼中,原始值是1010,再任意選擇一個值(上例是1111),做兩次 XOR,最后總是會得到原始值1010。這在數學上是很容易證明的。

        三、加密應用

        XOR 的這個特點,使得它可以用于信息的加密。

        message XOR key // cipherText
        cipherText XOR key // message
        

        上面代碼中,原始信息是message,密鑰是key,第一次 XOR 會得到加密文本cipherText。對方拿到以后,再用key做一次 XOR 運算,就會還原得到message。

        四、完美保密性

        二戰期間,各國為了電報加密,對密碼學進行了大量的研究和實踐,其中就包括 XOR 加密。

        戰后,美國數學家香農(Claude Shannon)將他的研究成果公開發表,證明了只要滿足兩個條件,XOR 加密是無法破解的。

        • key的長度大于等于message
        • key必須是一次性的,且每次都要隨機產生

        理由很簡單,如果每次的key都是隨機的,那么產生的CipherText具有所有可能的值,而且是均勻分布,無法從CipherText看出message的任何特征。也就是說,它具有最大的"信息熵",因此完全不可能破解。這被稱為 XOR 的"完美保密性"(perfect secrecy)。

        滿足上面兩個條件的key,叫做 one-time pad(縮寫為OTP),意思是"一次性密碼本",因為以前這樣的key都是印刷成密碼本,每次使用的時候,必須從其中挑選key。

        五、實例:哈希加密

        下面的例子使用 XOR,對用戶的登陸密碼進行加密。實際運行效果看這里

        第一步,用戶設置登陸密碼的時候,算出這個密碼的哈希,這里使用的是 MD5 算法,也可以采用其他哈希算法。

        const message = md5(password);
        

        第二步,生成一個隨機的 key。

        // 生成一個隨機整數,范圍是 [min, max]
        function getRandomInt(min, max) {
          return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
        }
        
        // 生成一個隨機的十六進制的值,在 0 ~ f 之間 
        function getHex() {
          let n = 0;
          for (let i = 4; i > 0; i--) {
            n = (getRandomInt(0, 1) << (i - 1)) + n;
          }
          return n.toString(16);
        }
        
        // 生成一個32位的十六進制值,用作一次性 Key
        function getOTP() {
          const arr = [];
          for (let i = 0; i < 32; i++) {
            arr.push(getHex());
          }
          return arr.join('');
        }
        

        上面代碼中,生成的key是32位的十六進制值,對應 MD5 產生的128位的二進制哈希。

        第三步,進行 XOR 運算,求出加密后的message。

        function getXOR(message, key) {
          const arr = [];
          for (let i = 0; i < 32; i++) {
            const  m = parseInt(message.substr(i, 1), 16);
            const k = parseInt(key.substr(i, 1), 16);
            arr.push((m ^ k).toString(16));
          }
          return arr.join('');
        }
        

        使用這種方法保存用戶的登陸密碼,即使加密文本泄露,只要一次性的密鑰(key)沒有泄露,對方也無法破解。

        (完)

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